Vielas elektrostatiskajā laukā

Prezentācija par tēmu: "Vielas elektrostatiskajā laukā"— Prezentācijas transkripts:

1 Vielas elektrostatiskajā laukā
VADĪTĀJI (  10-7 m), un DIELEKTRIĶI (pusvadītāji un izolatori ( > 106 m)) - sadalījums pēc vielu vadītspējas. Vadītājos brīvie lādiņi var brīvi pārvietoties pa visu vadītāja tilpumu. Metālos [elektroni], elektrolītos [joni], plazmā [joni, elektroni]. Izolatoros ir saistītie lādiņi; var veidoties nelielas lādiņu nobīdes. Vadītājā pievadītie q novietojas tikai uz tā virsmas un vadītāja iekšienē nekompensētu elektrisko lādiņu nav. Vadītāja iekšienē jebkurā (.)-ā. Lauks pastāv tikai telpā ārpus vadītāja (vakuumā vai dielektriķī). Līdzsvara stāvoklī vadītāja virsmas (.)-os vektors ir  pret virsmu un virsmas q nepārvietojas un vadītāja virsma ir ekvipotenciāla virsma.

2 Elektriskais dipols Par elektrisko dipolu sauc divu vienāda lieluma, bet pretēju zīmju punktveida lādiņu kopu (+ q un – q), ja šie lādiņi atrodas mazā attālumā l. +q -q - dipola plecs; - elektriskais dipolmoments.

3 Dielektriķi Atkarībā no tā vai dielektriķī jau
iedalījums pēc vielas elektriskās polarizācijas. Atkarībā no tā vai dielektriķī jau bez ārējā elektriskā lauka ir elementāri elektriski dipoli vai arī to nav, pastāv divi dielektriķu veidi: polārie un nepolārie.

4 Polārais dielektriķis
Ja dielektriķi veido polāras molekulas, tad arī bez ārēja elektriskā lauka dielektriķis sastāv no haotiski orientētiem dipoliem. + - Ievietojot šādu dielektriķi ārējā elektriskajā laukā, notiek molekulu orientācija lauka virzienā. + - + - + - Dielektriķos notiekošos procesus var aprakstīt, apskatot dipolu ārējā elektriskajā laukā.

5 Polārais dielektriķis
elementārā dipola dipolmoments a) Ārpus elektriskā lauka b) Elektriskā laukā dipolmoments tilpumā V dipolmoments

6 Polārais dielektriķis
Okodols Parādību, ka dielektriķis elektriskajā laukā iegūst elektrisko dipolmomentu sauc par dielektriķu polarizāciju. Okodols Hkodols Polārā H20 molekula ūdens tvaikos; ar O, H, O atomu kodoliem, elektronu mākoņiem un dipolmomentu p = 6,2·10-30 C · m. Polāros dielektriķos tas notiek elementāro dipolu orientācijas dēļ, t.i. orientācijas polarizācija (šķidros un gāzveida dielektriķos).

7 Dipols ārējā elektriskajā laukā
Ievietojot dipolu elektriskajā laukā, uz dipola lādiņiem sāk darboties spēku pāris kas veido spēka momentu -q +q  Pielietojot dipolmomenta jēdzienu:

8 un veido savu elektrisko lauku i, kas vērsts pretēji ārējam laukam.
Dipols ārējā elektriskajā laukā Spēku pāra darbības rezultātā brīvs dipols ieņem stāvokli, kurā dipola plecs ir paralēls lauka intensitātes līnijām i +q -q un veido savu elektrisko lauku i, kas vērsts pretēji ārējam laukam. M = 0,  = 0 – stabils stāvoklis

9 kas vienāds ar dipola potenciālās enerģijas pieaugumu
Dipols ārējā elektriskajā laukā Palielinot leņķi α starp elektriskā lauka intensitātes vektoru un dipola plecu par dα, ārējie spēki padara darbu kas vienāds ar dipola potenciālās enerģijas pieaugumu Pieņemot, ka Wp ir 0, kad =900, tad C=0, un - elektriskā dipola potenciālā enerģija elektriskajā laukā. Ja Wp ir minimāla ( stabils stāvoklis ) Ja Wp ir maksimāla ( labils stāvoklis )

10 Nepolārs dielektriķis
Dielektriķi (polārie un nepolārie) Nepolārs dielektriķis Nepolāros dielektriķos nav elementāro dipolu; bet tos ienesot elektriskajā laukā rodas elementārie elektriskie dipoli ar inducētiem dipolmomentiem, kuri vērsti eksistējošā elektriskā lauka virzienā. Šī indukcijas jeb nobīdes polarizācija visbiežāk ir saistīta ar elektronu čaulu nobīdi attiecībā pret atomu vai jonu kodoliem. Jonu kristālos notiek jonu nobīde. Molekulās ar kovalento saiti iespējama arī atomu nobīde.

11 Nepolārs dielektriķis
a) Ārpus elektriskā lauka b) Elektriskā laukā elementārā dipolā inducētais dipolmoments Šādu polarizācijas veidu sauc par nobīdes (indukcijas) polarizāciju.

12 ε - relatīvā dielektriskā caurlaidība.
Elektriskais lauks dielektriķī. Spēku vakuumā Fvakuumā ar kādu uz (.) veida lādiņu q1 darbojas cits (.) veida lādiņš q2 nosaka Kulona likums. Ja telpu starp šiem lādiņiem aizpilda ar ar homogēnu, neierobežotu izmēru dielektriķi, tad Fdielektriķī būs  reižu vājāks, t.i. ε - relatīvā dielektriskā caurlaidība.

13 Vides relatīvā dielektriskā caurlaidība
Dipoliem veidojoties vai orientējoties ārējā elektriskajā laukā, veidojas pretēji vērsts iekšējais (inducētais) lauks. Tas nozīmē, ka dielektriķa polarizācija elektriskajā laukā pavājina elektrisko lauku dielektriķī. +q -q Ei Evak ε atkarīgs tikai no dielektriķa dabas. ε - relatīvā dielektriskā caurlaidība.

14 ε - relatīvā dielektriskā caurlaidība
vakuums 1 gaiss 1,00054 teflons 2,1 ūdens 81 Titāna dioksīds 86 – 173

15 Apzīmē: ·0= a [F/m] – absolūtā dielektriskā caurlaidība.
Elektriskais lauks dielektriķī. Kulona likumu tad var pierakstīt: Apzīmē: ·0= a [F/m] – absolūtā dielektriskā caurlaidība. Vakuumam a = 0 , tāpēc 0 uzskata par vakuuma dielektrisko caurlaidību. 0 = 8,85·10-12 C2/ Nm2 = 8,85·10-12 F/m

16 Elektriskais lauks dielektriķī
Elektriskā mijiedarbība dielektriķī norisinās ε reizes vājāk, tāpēc homogēnam izotropam dielektriķim vēl varam uzrakstīt: Ostrogradska – Gausa teorēma  relatīvā dielektriskā caurlaidība. 0 vakuuma dielektriskā caurlaidība.

17 Elektriskā indukcija D
 Elektriskā indukcija D Apskatīsim lādiņu q, kas atrodas izotropa dielektriķa sfēriska dobuma centrā. E(2) E(1) R E r  > 1  = 1 R q 1 2 Tā veidotā lauka intensitāte E mainās lēcienveidīgi uz robežvirsmas (punkti 1 un 2), r D(R) R r D bet lielums -mainās nepārtraukti. [C/m2]  relatīvā dielektriskā caurlaidība. 0 vakuuma dielektriskā caurlaidība.

18 Elektriskā indukcija D
Vektoru , sauc par elektrisko indukciju (nobīdi). Ostrogradska - Gausa teorēma saglabā savu jēgu indukcijas plūsmai ΦD :

19 dipolmoments tilpumā dV
Dielektriķa polarizētība Dielektriķa polarizācijas pakāpes raksturošanai lieto īpašu fizikālu lielumu, ko sauc par polarizētību jeb polarizācijas vektoru. kur V - tilpums, un visa dielektriķa dipolmoments. Ja dielektriķa polarizācija tilpumā ir nevienmērīga, tad polarizācijas vektors dipolmoments tilpumā dV

20 Patstāvīgai risināšanai.
No uzdevumu krājuma vispārīgajā fizikā /A. Ozola redakcijā/ – RTU izdevniecība, Rīga – 274 lpp. 15-2; 15-6; 15-8; 15-26; 15-49; 16-6; 16-28; 16-31; 16-45; 17-26; 17-50; 18-7; 18-8; 18-15; 18-49; 18-51; 18-55; 18-71; 19-20;

21 0 vakuuma dielektriskā caurlaidība
Dielektriķa polarizētība Nepolārā dielektriķī polarizācijas procesā e- vai jonu nobīde notiek proporcionāli E un vienā elementārā dipolā inducētais dipolmoments Precīzāk: Kur  - polarizējamība [m3]. Dielektriķī, kur ir n ir elementāro dipolu koncentrācija, polarizētība kur n· = e {grieķu kappa} dielektriskā uzņēmība [bez dim.]. 0 vakuuma dielektriskā caurlaidība

22 Dielektriķa polarizētība P un dielektriskā uzņēmība e - {grieķu kappa}
Piesātinājumā visi elementārie dipoli ir orjentēti lauka virzienā. Termiskā kustība traucē dipolu orjent. el laukā.

23 Evak 1. Apskatām divas paralēlas plakan–paralēlas plates vakuumā (a), kurām virsmas lādiņu blīvums ir + un -. 2. Apskatām plakan–paralēlu dielektriķa plati starp divām paralēlām vienmērīgi lādētām platēm (t.i. homogēnu, izotropu dielektriķi homogēnā elektriskā laukā (b)).

24 saistītie lādiņi. šo lauku rada uz dielektriķa virsmas novietotie
Dielektriķim polarizējoties, dielektriķa platē izveidojas lauka virzienā orientētas dipolu ķēdītes, kuras rada savu elektrisko lauku ar šo lauku rada uz dielektriķa virsmas novietotie saistītie lādiņi.

25 E = /[0(1+ e )] Vektori un ir pretēji vērsti, tādēļ vektora modulis
Dielektriķa polarizētība P = i t.i. virsmas lādiņu blīvumu; peV = PV un E = /[0(1+ e )] 0 vakuuma dielektriskā caurlaidība e {grieķu kappa} dielektriskā uzņēmība

26 un elektriska lauka indukcija:
izriet ka: dielektriskā uzņēmība relatīvā dielektriskā caurlaidība un elektriska lauka indukcija: Dielektriķa polarizētība Vakuumā elektriska lauka indukcija D būtībā raksturo lauku, ko dielektriķī rada ārpus dielektriķa esošie lādiņi.

27 Gausa teorēma elektriskajam laukam dielektriķī.
Caur virsmas elementu ar laukumu dS indukcijas vektora elementāra plūsma: S dS Elektriskajā lauka indukcijas vektora plūsma caur noslēgtu virsmu ir (=) ar virsmas aptverto brīvo lādiņu algebrisko summu.

28 Pjezoelektriķi, piroelektriķi, segnetoelektriķi.
Kristāliskus dielektriķus [piemēram: cukurs, kvarcs, turmalīns], kurus deformējot noteiktos virzienos notiek to polarizācija sauc par pjezoelektriķiem, bet parādību par pjezoefektu.

29 Pjezoelektriķi, piroelektriķi, segnetoelektriķi...
Elektrostrikcija ir dielektriķu deformācija elektriskā laukā  E cietos, šķidros un gāzveida dielektriķos (cietos neliela.) Pjezoelektriķos elektrostrikciju nomaskē vairākas kārtas lielākais apgrieztais pjezoefekts. Piroelektriķi.( turmalīns) Dažiem pjezoelektriķiem ja tos strauji karsē vai atdzesē uz to virsmas parādās lādiņi. Mainīt piroelektriķa polarizētības virzienu nevar un tas saglabājas līdz kristāla kušanas T. Segnetoelektriķi. Tādus dielektriķus, kuriem spontānā polarizācija pastāv tikai noteiktā T intervālā un kuru polarizētības virzienu var mainīt ar pietiekami intensīvu elektrisko lauku sauc par segnetoelektriķiem. Segnetoelektriķiem raksturīga liela relatīvā dielektriskā caurlaidība

30 Elektriskais lauks vadītājā
Vadītāji elektrostatiskajā laukā. Elektriskais lauks vadītājā Brīvie lādiņi var pārvietoties jebkura, pat ļoti maza spēka ietekmē; tādēļ brīvie lādiņi vadītājā atrodas līdzsvara stāvoklī tikai tad, ja: visā vadītāja tilpumā ; no tā seko, ka potenciāls  = const, jo grad = – E; t.i. visos vadītāja (.)-s ir vienāds potenciāls un vadītāja virsma ir ekvipotenciāla virsma;

31 Elektriskais lauks vadītājā
2) uz vadītāja virsmas (lauks pastāv tikai telpā ārpus vadītāja (vakuumā vai dielektriķī)) elektriskā lauka vektors ir perpendikulārs virsmai, t.i. Lādiņš q, ko pievada vadītājam, to uzlādējot, sadalās tā, lai būtu izpildīti līdzsvara nosacījumi; un sekojoši nekompensētais lādiņš q novietojas uz vadītāja virsmas.

32 Van de Grāfa elektrostatiskais augstsprieguma ģenerators (1931. g
Van de Grāfa elektrostatiskais augstsprieguma ģenerators (1931.g.); A un B divas dobas metāla lodes, L slīdoša lente, S suka. Attiecībā pret Zemi potenciāli var sasniegt +5·106 V un –5·106 V, tādēļ potenciālu starpība starp lodēm 107 V.

33 Elektriskais lauks ārpus vadītāja tā virsmas tuvumā.
elektriskā lauka intensitāte E uz vadītāja virsmas un tās tiešā tuvumā saista ar virsmas lādiņa blīvumu  šajā punktā. elektriskā lauka indukcija D = σ un intensitāte E = σ/εε0.

34 Lauks kuru rada lādēts vadītājs
Tālu no vadītāja ekvipotenciālās virsmas ir ir sfēriskas, bet tuvumā tās kļūst līdzīgas vadītāja virsmai. Smailes tuvumā attālumi starp ekvipotenciālām virsmām ir mazāki, bet iedobuma tuvumā lielāki. Smailes tuvumā ir lielāka E un lielāks virsmas lādiņa blīvums σ.

35 Tādejādi uz vadītāju darbojas reaktīvs spēks.
Lauks kuru rada lādēts vadītājs (turpinājums) Smailes tuvumā var jonizēties gāzes molekulas. Pretēju zīmju joni nosēžas uz vadītāja, samazinot tā nekompensēto q, bet vienādas zīmes q tiek atgrūsti no vadītāja; to var uzskatīt .... kā lādiņu noplūdi no smailes. Tādejādi uz vadītāju darbojas reaktīvs spēks. Jonu plūsma aizrauj līdzi arī neitrālas molekulas, rodas * elektriskais vējš *.

36 Vadītāji elektrostatiskajā laukā
Ja neuzlādēts vadītājs neatrodas ārējā elektriskajā laukā, tad lādiņi vadītājā vienmērīgi sadalās pa visu tilpumu, un katrā tā elementā iekšējais lauks ir vienāds ar nulli. + -

37 Vadītājā, kas ienests ārējā elektriskajā laukā, pozitīvie lādiņi pārvietojas lauka intensitātes virzienā (metāliskos vadītājos pārvietojas tikai elektroni), bet negatīvie – pretējā virzienā. Vadītājā tie rada savu lauku, kura modulis ir vienāds, bet virziens ir pretējs ārējā lauka virzienam. + - - + - + - + - + - + - - + - + + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - +

38 Vadītājs ārējā elektriskajā laukā, vadītāja elektriskā polarizācija, elektriskā lauka ekranēšana.
+ - - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + Lādiņu pārvietošanās beidzas, kad lauks vadītājā kļūst (=) ar 0, bet vadītāja virsmas lauka intensitātes līnijas  virsmai. + - + - - - + + - + - + - + - + - + - + Tas atbilst līdzsvara nosacījumiem. Lādiņu nošķiršanu ārējā elektriskā lauka ietekmē sauc par vadītāja elektrisko polarizāciju. Tā kā nošķirtie (inducētie) q-i ir novietoti uz vadītāja virsmas, tad elektriskais lauks nemainās, ja viengabalaina vadītāja vieta ņem dobu čaulu.

39 Tātad telpas daļā, ko aptver slēgta vadītāja čaula, ārējie elektriskie lauki neiekļūst. Šo parādību sauc par elektriskā lauka ekranēšanu. Vadītājs ārējā elektriskajā laukā

40 Izolēta vadītāja kapacitāte
vadītājs, kas atrodas tālu no elektriski lādētiem ķermeņiem un citiem vadītājiem. Neuzlādēta (q = 0) izolēta vadītāja potenciāls ir vienāds ar nulli ( = 0). Piešķirot vadītājam lādiņu q, tas iegūst potenciālu . Eksperiments rāda, ka starp  un q pastāv proporcionalitāte (q  ) jeb

41 Kapacitāte C rāda, par cik jāpalielina vadītāja lādiņš,
C – kapacitāte - proporcionalitātes koeficients, kas atkarīgs tikai no vadītāja formas un izmēriem, kā arī no vides (dielektriķa), kurā tas atrodas, bet nav atkarīgs no vadītāja materiāla. [C]: Kapacitāte C rāda, par cik jāpalielina vadītāja lādiņš, lai tā potenciāls palielinātos par vienu vienību. Vadītāja lodei vai čaulai ar rādiusu R C = 40R; šādai lodei ( = 1) C = 1F, ja R = 9·109 m = 1500RZemes.

42 Divu vadītāju sistēmas savstarpējā kapacitāte. Kondensatori.
Tuvinot lādētai metāla platei 1, kuras potenciāls ir , iezemētu metāla plati 2, potenciāls  samazinās. Uz plates 1 q nemainās, bet mainās plates 1 q/ = C, ja tuvina plati 2; un te parādās divu vadītāju sistēmas savstarpējā kapacitāte. Divi viens otram tuvu novietoti vadītāji, starp kuriem atrodas dielektriķis, veido sistēmu, kas noder q uzkrāšanai, t.i. kondensators.

43 Kondensators (latīņu: condensare - sablīvēt) ir ierīce lādiņu uzkrāšanai.
Tam ir divi savstarpēji ar dielektriķi atdalīti klājumi, kuriem ir pievienoti izvadi ieslēgšanai elektriskajā ķēdē Jo lielāks ir klājumu laukums un jo tuvāk tie atrodas viens otram, jo lielāku lādiņu iespējams uzkrāt kondensatorā. Pirmo kondensatoru gadā Leidenes pilsētā izgatavoja vācu fiziķis Evalds Jurgens fon Kleists un holandiešu fiziķis Pīters van Mušenbruks.

44 Kondensatori. – pozitīvs lādiņš
– potenciālu diference starp pozitīvo un negatīvo klājumu Kondensatorus var klasificēt atkarībā no klājumu formas. plakans kondensators S

45 2) cilindriskais 3) sfēriskais

46 Kondensatoru paralēlslēgums:

47 B. Virknes slēgums:

48 Piemērs No baterijas kondensātors C1 = 1μF ir uzlādēts ar ar spriegumu U0 = 90V. Bateriju atvieno un paralēli C1 pievieno kondensātoru C2 = 2μF. Noteikt jaunā slēguma sprieguma starpību uz kondensātoru klājumiem! C1 C2 q0 U0

49 Piemērs Noteikt potenciālu starpību starp punktiem A un B! C1 C3 U A B C4 C2 U C12 C34

50 Elektriskā lauka enerģija.
Nekustīgai divu (.) veida lādiņu sistēmai piemīt mijiedarbības Tā kā 12 = q2/(40r) ir lādiņa q2 potenciāls (.)-ā 1, kur atrodas lādiņš q1, bet 21 = q1/(40r) ir lādiņa q1 potenciāls (.)-ā 2, kur atrodas lādiņš q2, tad enerģija W = q112 un W = q221. Enerģijas izteiksme iznāk simetriska, ja to raksta šādi:

51 Lādēta izolēta vadītāja enerģija.
Lai uz vadītāju, kura potenciāls ir , no bezgalības pārnestu lādiņu dq ir jāpadara darbs dA = dq. Visu darbu, kas tiek darīts, uzlādējot neitrālu vadītāju līdz potenciālam , var noteikt integrējot: savukārt q = C, tad dq = Cd un: Uz ārējo spēku padarītā darba rēķina vadītājs iegūst WP:

52 Lādēta kondensatora enerģija.
Kondensatora uzlādes procesā no viena klājuma tiek ņemti pozitīvi lādiņi +dq un pārnesti uz otru klājumu; starp klājumiem rodas potenciālu diference Δφ. Kondensatora enerģija ir vienāda ar darbu, ko veic ārēji spēki uzlādējot kondensatoru

53 Elektriskā lauka enerģijas blīvums.
Lādēta C enerģiju var izteikt ar lielumiem, kuri raksturo lauku starp C klājumiem. Plakana C gadījumā lauks starp tā klājumiem ir homogēns un tā kā q = S,  = D = εε0E, q = εε0ES un Δφ = Ed, tad to ievietojot sakarībā (12.50) iegūst: kur Sd = V tilpums, kura atrodas kondensatora lauks. Vispārīgi enerģijas nesējs ir lauks. Enerģijas blīvums we = dW/dV. Plakanā C = εε0S/d lauku var pieņemt par homogēnu un we= (1/2)εε0E2 = (1/2)ED.

54