Notiek prezentācijas ielādēšana. Lūdzu uzgaidiet

Notiek prezentācijas ielādēšana. Lūdzu uzgaidiet

Vektors- orientēts nogrieznis, kuru raksturo garums un virziens.

Līdzīgas prezentācijas


Prezentācija par tēmu: "Vektors- orientēts nogrieznis, kuru raksturo garums un virziens."— Prezentācijas transkripts:

1 Vektors- orientēts nogrieznis, kuru raksturo garums un virziens.
zīmē raksta B a AB A Vektoru garums vienāds iedala iedala a a b b Vektors- orientēts nogrieznis, kuru raksturo garums un virziens. vienādi vektori pretēji vektori raksta raksta a b = a b = - M.Bērente

2 vienādi vērsti vektori
iedala pretēji vērsti vektori a b vienādi vērsti vektori raksta a b  iedala a b pretēji vērsti vektori vienādi vērsti vektori raksta a b  M.Bērente

3 Uzdevums: uzzīmēt doto vektoru summas vektoru
Uzdevuma izpildes soļi: 1)izvēlas punktu, no kura atlikt prasīto vektoru summu. 3 c 2) nosaka pirmā vektora koordinātas 4 5 3) atliek pirmā vektora koordinātas no punkta A, uzzīmē vektoru  punkts B e -2 4) nosaka otrā vektora koordinātas un atliek no punkta B, uzzīmē vektoru C AC 5) Prasītā summa ir vektors 3 B 5 c e C P.S. Rūtiņu tīklā dotu vektoru pārzīmējot tiek skaitītas vektora koordinātas A 4 AC M.Bērente

4 Noteikt vektoru ģeometriskās summas
M.Bērente

5 Noteikt vektoru ģeometriskās summas
M.Bērente

6 Vektora koordinātas. Koordinātu plakne! y 5 A(4;5)  OA(4,5) 4 x
1 1 4 x Ja vektora sākumpunkts sakrīt ar koordinātu sākumpunktu, tad tā galapunkta koordinātas ir arī vektora koordinātas M.Bērente

7 Vektora koordinātas. Koordinātu plakne! Ja vektora sākumpunkts nesakrīt ar koordinātu sākumpunktu, tad tā koordinātas ir galapunktu koordinātu starpība (xB-xA; yB-yA) y B(9;8) 8 5 AB(5,3) A(4;5) 1 1 4 9 x M.Bērente

8 Vektoru, kura galapunkti ir D(-2; 4) un K( 2; -1)
Vektoru a(-2; 5) no punkta A(1;3) Vektoru, kura sākumpunkts ir koordinātu plaknes punktā (0;0), bet galapunkts ir punkts M(4;-5) No punkta R(-2;-3) atlikt vektoru, kurš pretējs 1.uzd. iegūtajam. Atlikt koordinātu plaknē un noteikt vektora vai tā galapunktu koordinātas M.Bērente

9 Vektoru atņemšana 1)izvēlas sākuma punktu K doti vektori:
2)no punkta K atliek vektoru a b 3)iegūst punktu D, no kura atliek vektoru -b 4) Iegūst punktu R 5)savieno punktu K ar punktu R R  -b D a b a K 6)vektors KR ir doto vektoru starpība M.Bērente

10 Noteikt vektoru ģeometrisko starpību
M.Bērente

11 Noteikt vektoru ģeometrisko starpību
M.Bērente

12 Vektoru saskaitīšana ar paralelograma likumu
Uzdevums: laivai ar ātrumu 25km/h peld perpendikulāri upes straumei. Straumes ātrums ir 5km/h. Kādā virzienā pārvietojas laiva? v=25km/h Tā kā summas noteikšanai var pārnest abus vektorus, tad zīmējumu var veidot kā paralelogramu. Ja vektori perpendikulāri- taisnstūri.: vs=5km/h Vektoru saskaitīšana ar paralelograma likumu M.Bērente

13 Vektoru summas moduļa noteikšana.
Uzdevums: noteikt iepriekšējā uzdevumā dotās laivas pārvietošanās ātrumu. Iegūtajam taisnleņķa trijstūrim izmanto Pitagora teorēmu: vs=5km/h B K AK= v=25km/h AK= AK=5 26 Iegūtais lielums ir ātrums (km/h), ar kādu laiva šķērsos upi. A Vektoru summas moduļa noteikšana. M.Bērente

14 Laivas ātrums stāvošā ūdenī ir 13km/h, bet straumes ātrums 5km/h
Laivas ātrums stāvošā ūdenī ir 13km/h, bet straumes ātrums 5km/h. Noteikt laivas ātrumu un izveidot atbilstošu zīmējumu ar vektoriem un to summu, ja: laiva pārvietojas pa straumi; laiva pārvietojas pret straumi; laiva pārvietojas perpendikulāri straumei. Uzdevumi risināšanai M.Bērente

15 Vektora projekcijas. y B ABy A Vektorus, kurus iegūst projicējot dotā vektora galapunktus uz asīm, sauc par vektora ģeometriskajām projekcijām. 1 1 x ABx M.Bērente

16 Vektora projekcijas. y B │ABy │=4,5 Vektora projekcijai ir garums un virziens, t.i., ja projekcijas vektors vērsts pretēji koordinātu asu pozitīvajam virzienam, tad to norāda ar “-” zīmi. A 1 -│ABx │=-6 1 x M.Bērente

17 Konstruēt doto vektoru ģeometriskās projekcijas un vektoru projekciju skaitliskās vērtības.
M.Bērente

18 Vektoru summa koordinātās.
1)no brīvi izraudzīta punkta A atliek vektoru summu  punkts C y doti vektori: 2)Summa ir vektors AC a(5,3) b(2,-4) a b A  C AC(7,-1) 1 1 x Ja jāsaskaita vektori, kuriem dotas koordinātas, tad saskaita: (xa+xb; ya+yb) M.Bērente

19 Izpildīt darbības ar dotajiem vektoriem koordinātās.
M.Bērente

20 Ja taisnleņķa trijstūrī viens šaurais leņķis ir 450, tad katetes ir vienādas
b=a a c=a2 A B C 450 M.Bērente

21 Vektora projekcijas. AB=52 AB=52 5 5 y B 
Pēc zīmējuma redzams, ka vektora projekcijas ir vienādas  vienādsānu taisnleņķa trijstūris. A 1 1 x AB=52 5 5 M.Bērente

22 Taisnleņķa trijstūrī katete pret 300 leņķi ir puse no hipotenūzas.
a=1/2 c  c=2a b a A B C c = 2a 300 M.Bērente

23 Vektoru mēdz raksturot arī ar leņķi, kādu tas veido ar horizontālo (asi Ox) vai vertikālo (asi Oy) virzienu Uzdevums: uzzīmēt doto vektoru, noteikt tā koordinātas, ja zināms, ka vektora garums ir 8 un tas veido 300 leņķi ar x ass pozitīvo virzienu. Uzdevuma izpildes soļi: 1)novelk x asi un izvēlas punktu, no kura atlikt prasīto vektoru. Velk loku (A; 8) 2) vektora virziena noteikšanai izmanto faktu, ka katete pret 300 leņķi ir puse no hipotenūzas, tātad 4. Novelk taisni paralēli x asij 4 vienību attālumā no tās  krustpunkts C AC C 4) Meklētais vektors ir 4 AC(8;4) 30  A x M.Bērente

24 Uzdevumi risināšanai Vai kādam no uzdevumiem ir vairāki atrisinājumi
Konstruēt koordinātu plaknē un noteikt vektoru garumu un koordinātas, ja: vektors vilkts no koordinātu sākumpunkta, veido 45 ar Ox asi un kura projekcija uz Oy ass ir 5 g.v.. Vektors atrodas uz taisnes, kura ar Ox asi veido 30 leņķi un tā sākumpunkts ir C(2;3), bet gala punkts D(6;y) Vektors atlikts no punkta B(5;0), tā garums ir 32 un projekcijas vienāda garuma. Vai kādam no uzdevumiem ir vairāki atrisinājumi Uzdevumi risināšanai M.Bērente


Lejuplādēt ppt "Vektors- orientēts nogrieznis, kuru raksturo garums un virziens."

Līdzīgas prezentācijas


Google reklāma